2進，10進，16進数の変換についての基本　by ruin

N進数の変換処理

基本情報技術者試験では、2進数から10進数といったように、N進数の変換を行う問題が出題されます。以下では、N進数の変換処理方法について、特に基本情報技術者試験で問われるものについて解説します。

まず、2進数から10進数の変換方法を紹介します。

まず、2進数の各桁とその値が対応するように表で整理します。例えば、「11010011」という2進数であれば、以下の通りとします。

次に、2進数の各桁と値をそれぞれ掛け算していき、その合計を算出します。

結果として、2進数の「11010011」は10進数で211であることが分かります。

反対に、10進数から2進数への変換方法を紹介します。

まず、10進数の値を2で割ります。さらに、その際の答えを2で割ることを繰り返していきます。そして、割り算の各計算結果の余りを記録していきます。

例えば10進数の211を2進数に変換する場合は以下の通りです。

そして、割り算の余りを逆順に並び変えると、2進数となります。上記の例でいえば、「11010011」が211を2進数に変換した結果となります。

2進数から16進数の変換方法は以下のとおりです。2進数から16進数の変換は比較的簡単で、2進数を4桁ずつ区切って変換することで16進数にすることができます。

例えば、「11010011」という2進数を16進数にするケースを想定します。まず、2進数を4桁ごとに区切ります。そうすると、「11010011」は「1101」と「0011」に分割されます。

次に、それぞれの4桁の数値を桁ごとに乗算し、10進数で合計を算出します。

最後に、それぞれ計算された10進数の値を16進数に変換すれば、完成です。

2進数で「1101」と表記された数は、10進数では13となり、16進数ではDとなります。また、2進数で「0011」と表記された値は、10進数では3となり、16進数でも変わらず3となります。最終的に、「11010011」は16進数で「D3」と表記されることになります。

反対に、16進数から2進数の変換方法は以下のとおりです。16進数の1桁を4桁の2進数に変換していくことで、16進数を2進数に変換することができます。

例えば、16進数で「D3」を2進数に変換するケースを想定します。まず、「D」を4桁の2進数にします。Dは10進数で13ですので、これを2進数に変換するためには以下の通りの計算を行います。

この結果、まず16進数の「D」は2進数の「1101」に変換できることが分かります。

同様に、16進数の「3」を2進数に変換します。以下の通り計算を行うことで、「3」は2進数の「0011」と変換できることが分かります。

これらをまとめると、16進数の「D3」は、2進数の「11010011」と変換できることになります。

これらのまとめとして，やはり自分で計算して覚えるというのが得策だと思う。私自身も情報技術検定を通じて学んだ為，実践が一番良い。